首页 今日头条正文

肉夹馍,对乒乓球回滚的剖析与MATLAB模仿,天气预报视频

常常看球类竞赛的同志们必定知道一句话重生之半妖人鱼,叫做“国足谁都赢不了,肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频国乒谁都赢不了!”,这句话内在孔凡纯适当丰厚(笑ing)。曾有过这样一名国乒队员,凭一手“魔鬼回旋球”,成果“发球一次得一分,一向发球一向得分”的神话,他就是曾在2008年北京奥运会上过五关斩六将,赢得男人乒乓球单打金牌的老球员——马琳

所谓“魔鬼回旋球”,也叫“零式发球”,是让乒乓球在宣布后“不出台”,吴子婧反而向球网回滚的急下旋发球。这种球过网高度低,前冲性小,下旋激烈,一般的反胶选手很简略“扎网吃球”。

来来来,咱们来看看yy紫金公会马琳的“魔鬼回旋球”!

咱们看到,乒乓球被宣布后,居然奇迹般地跑了一个“U”形的道路!

这个“U”形“魔鬼回旋球”究竟是怎样做到的?乒乓球被宣布后又是怎样构成“U”形轨道的呢?这样的问题激发了许多物理学者的好奇心。可是,这些问题研讨起来有必定的难度。咱们看到,乒乓球在运动进程中会与球台发作磕碰,而且在磕碰时还会遭到冲突力的作用,运动状况适当杂乱重生之末世果园。而物理学力求“简略美”,咱们也期望所研讨的物理模型愈加简略但不失严厉性。咱们就无妨先不去研讨乒乓球与球台的那非常杂乱的磕碰进程,转而去研讨一品种似的但相同非常美妙的运动——乒乓球在水平面内的“回滚”运动,这个运动就相对地简略了许多。

乒乓球的“回千百擼滚”运动很简略就能完成: 咱们把乒乓球放在桌子上,按压乒乓球的中后部,把乒乓球“搓”出去。只需咱们“搓”的力度足够大,乒乓球就会发作“回滚”现象。就像这样:

是不是很简略但又风趣呢?此刻的你想不想对它大举研讨一番呢?

乒乓球的回滚问题是理论力学中的一个典型应用题。 现在,咱们就来细心研讨一下。

乒乓球回滚的理论分析

咱们假定乒乓球被按压出去后能道德6080够敏捷康复形变,并把乒乓球在之后的运动看做平面刚体的运动。假定乒乓球初始时刻质心的速度为

,其绕中心轴逆时针旋转的角速度为

. 以质心初速度方向为

轴正向,竖直向上为

轴正向,建立本征坐标系

,如下图所示:

在这个阶段,乒乓球是一向在“打滑”的,合丰宝马男也就是不满足无滑条件。咱们对乒乓球进行受力分析并列出方程:

(1)

其间

是乒乓球相关于初始时刻的转角,

是乒乓球的质量,

是乒乓球的半径。咱们看到,这些方程中未知数有5个,分别是:

. 很明显,光靠这三个方程是解不出来的,还需求弥补下面这两个方程:

(2)

联合(1)、(2)两式,很简略地解出

(3)

假如再加上初始条件

的话,就能够得到质心方位和转角关于肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频时刻的解

(4)

咱们清楚地看到:质心方位和转角都是关于时刻的二次函数,而且二次项系数都是负值。这就阐明,乒乓球在运动到必定时刻后,就会“掉头反转”,跑回来。可是……

咱们需求明晰一个问题——微分方程解的“有效性”,像式(4)这样的解,不是一向都建立的。当乒乓球到达无滑翻滚的状况时,咱们的最原始的受力分析就呈现问题了:无滑翻滚时地面临乒乓球的冲突力可不等于动冲突因数与正压力的乘积啊!而这一式子应当换成无滑条件:

问题杂乱了……

咱们无妨来想一个简略的问题:关于恣意给定的初速度和初始角速度,乒乓球都能回滚吗?答案是否定的。咱们来持续研讨乒乓球到达无滑翻滚后的运动。咱们将无滑条件代入(3)式,求出到达无滑翻滚的时刻

,此刻质心的速度和乒乓球翻滚的角速度分别为

从这两个火影之苍天修罗式子中咱们就能够看到,乒乓球并不是总能滚回来的,它还有或许中止翻滚或许持续向前翻滚,这些都取决于初始时刻的翻滚角速度和质心速度。

实际上,这样的图画很好了解:当球的质心初速度很大的时分,乒乓球就不能回滚,而是到达纯翻滚肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频后持续向前翻滚;若是条件操控妥当的话,乒乓球也能停下来,中止在质心速度和乒乓球翻滚角速度一起减小至零的方位。

所以,一个断定条件就来了:当

时,咱们令

,则有:

以上就是未到达纯翻滚时乒乓球的运动状况。到达纯翻滚后的运动很简略了解youjizi,若乒乓球质心速度不为零,则质心作匀速直线运动,乒乓球相对质心翻滚的角速度

则为定值

.

至此 ,乒乓球“回滚”的物理图画就现已非常明晰了。咱们看到:乒乓球“回滚”仅仅其间的一种运动,它到达纯滚后还有或许持续向前运动,或许原地“站住”,中止不动。

假如哪位同志有幸参加了2016年北京师范大学第十五届青年教师基本功大赛,就会看到这样的一个画面。物理学系教师涂展春以“乒乓球回滚”为核心问题教学了《刚体平面平行运动动力学》一课,具体叙述了刚体平面平行运动的常识,并浅显易懂地分析了乒乓球“回滚”的进程。

咦?这个示意图怎样有点古怪呢?完好的动画是这样的:

怎样感觉跟咱们往常见到的乒乓球不太相同呢?

当然,这儿呈现的是一个动画仿照图。假如各位真的计划去拍照乒乓球的回滚的同房姿态视频,就会发现,因为乒乓球运动太快,手机或许一般的开麦拉底子捕捉不到明晰的图画,有必要运用高速开麦拉才干将进程拍照下来。高速开麦拉不是一般的贵。所以,参赛选手就利用了强壮的多媒体技能,将221张图片叠成一副1/8倍速动画,展现在了咱们面前。为了能够区别“乒乓球肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频”在旋转,选手还特意在制作的圆上添加了一些几何图形,这样就显得很直观了。

这的确有点难度。除了技能上存在困难,这个仿照图上还存在一个不大又不小的问题,也是平面动画的“通病”——少了些必要的“立体感”。这就使得动画看上去不像是乒乓球在“回滚”,而是一个相似圆柱体的物体在“回滚”。所以,笔者决议,用强壮的东西——MATLAB,经过编程来重制乒乓球回滚的仿照图!

MATLAB绘幼儿园教师图片制乒乓球静态图

要想让图动起来,就需求一个简略操控的静态图,之后,改动其间的参数,使之随同时刻改变,就能够到达动西内琉奈画的作用,周思盈比方这样:

[ps,ts]=meshgrid(linspace(0,2*pi,100),linspace(0,pi,100));
xs=cos(ts);
ys肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频=sin(ts).*cos(ps);
zs=sin(ts).*sin(ps);
l=xs.^2+ys.^2-zs.肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频^2;
surf(xs,ys,zs,l);
axis equal
shading 猫交配interp;

咱们就画出了一个球体:

这儿面用到了MATLAB四维作图,当然,第四维度无法直接画出来,MATLAB就用色彩来表明了,这也正好为咱们调查乒乓球的旋转供给了便利。剩余的工作,就是做运算,然后操控动画的制作,运算的方程在这儿就不陈说了,咱们能够翻前文来看哈!有一些难度的是动画的制作。比方,咱们想让这个球体转起来,怎样完成呢?咱们能够直接想到的贺二秀是用rotate指令。可是,这个指令有一个丧命的缺陷,就是要先画出原图形,再进行旋转。当运用循环画图的时分,图形窗口没有时刻来相应rotate指令,就会呈现图形颤抖或许“看上去不旋转”的问题。

堕入费事之中……

可是,车到山前必有路。其实,咱们完全能够不必MATLAB里边内置的指令,而是自己去写一个函数,亚洲美让这个函数先将坐标“旋转”好,再用surf指令绘图。

就这么干!

MATLAB制作乒乓球动态图

咱们必定学过线性代数,朱佑基知道若将一个点绕着某个轴旋转,能够由一个线性变换矩阵来完成,比方令其绕着轴旋转,就是这样:

那么,令其绕着一条直线旋转呢?咱们假定这条直线平行于轴,那么,决议这个直线的参数只要两个,就是这条直线的坐标和坐标。此刻,旋转后的点就能够这样表明:

咱们应该会发现,

,这也能看出直线的纵坐标对旋转没有影响,咱们也就不需求传入直线的纵坐标参数了。考虑到要核算的数据是矩阵方式,咱们把上面的矩阵等式写成三个数量等式,并使其返回值为旋转后的坐标。依据这个原理,咱们就能做出乒乓球绕其瞬时轴旋转的动画啦!就像这样:

[ps,ts]=meshgrid(linspace(0,2*pi,100),linspace(0,pi,100));
xs=cos(ts);
ys=sin(ts).*cos(ps);
zs=sin(ts).*sin(ps);
for t=1:1:180
[xl,yl,zl]=rotter(0,0,xs,ys,zs,t*3*pi/180);
l=xs.^2+ys.^2-zs.^2;
surf(xl,yl,zl,l);
axis equal;
shading interp;
pause(0.1)
drawnow;
end
function [xs,ys,zs]=rotte肉夹馍,对乒乓球回滚的分析与MATLAB仿照,天气预报视频r(xc,zc,x,y,z,th)
xs=xc+cos(th)*(x-xc)+sin(th)*(z-zc);
ys=y;
zs=zc-sin(th)*(x-xc)+cos(th)*(z-zc);
end

↓~作用还不错~↓

就差把核算参加进去啦!只需求阅历一段谨慎的逻辑性的书写进程,程序就会功德圆满!咱们来看看最终的成果!

~回滚~

~持续向前翻滚~

~中止翻滚~

功德圆满!作用仍是很好的~

最终是彩蛋时刻!这儿有涂展春教师的竞赛现场视频哟!还不来看?

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

来历:京师物理

修改:Quanta Yuan

近期抢手文章Top10

↓ 点击标题即可检查 ↓

1. 首届黑洞PS大赛来袭!为了这张「高糊」的图,我国科学家做出了啥奉献?

2. 物理学四大神兽,除了“薛定谔的猫”还有谁?

3. 地下多大的金矿才干影响到单摆试验?| No.149

4. 为什么用木棍打衣服就能够洗洁净衣服?| No.150

5. 为了替你出气,咱们给厌烦的杨柳絮来个「以暴制暴」

6. 玩扫雷还有什么技巧?科学家的玩游戏办法你肯定想不到

7. 在我国,没有任何一张地图能通知你你的实在方位

8. 在客户鱼嘴里供给服务的小frf2清洁虾、清洁鱼,是怎样知道自己不会被吃掉的呢?

9. 你认为土拨鼠只会尖叫?其实它或许正在骂你

10. 你知道为了测博尔特的速度,咱们有多尽力嘛?

版权声明

本文仅代表作者观点,不代表本站立场。
本文系作者授权发表,未经许可,不得转载。

蜂蜜水,每个SA基站1万、上限1.5亿:深圳首先补助5G建网 或引其他城市仿效,苏三起解

  •   黄金隔日演出

  • 哈尔滨银行,吴彦初:黄金倒V重回千五 中秋佳节怎么布局?,山东工艺美术学院

  • ff,海外组织调研股名单 汇川技能最受重视_证券时报网,声卡

  • 热门文章

    最近发表